Фильтрование. Процесс фильтрования.

Фильтрование – это процесс разделения неоднородных дисперсных систем путем пропускания их через пористую перегородку, задерживающую одну фазу и пропускающую другую. Обычно к таким системам относят суспензии (жидкость – твердое тело) и аэрозоли (газ – жидкость, газ – твердое тело). При этом в системе выделяют сплошную фазу (жидкость для суспензии и газ для аэрозоля) и дисперсную фазу. Как следует из названий, дисперсная фаза раздроблена на отдельные части и находится внутри непрерывной сплошной фазы. После проведения процесса фильтрования суспензия разделяется на чистую жидкость и влажный осадок, а аэрозоль – на чистый газ и сухой осадок (или жидкость). Причем целевым компонентом фильтрации может быть как сплошная фаза (к примеру, очистка воздуха от пыли), так и дисперсная (выделение нерастворимого продукта реакции из раствора), а также оба компонента.

Это достаточно простой по принципу действия процесс, поэтому фильтрование было освоено человеком еще много веков назад до нашей эры. Так уже в древнем Египте массово применяли фильтрацию воды через слой песка или сложенную в несколько слоев ткань, чтобы очистить ее от песчинок и ила, а также улучшить органолептические (цвет, запах и вкус) показатели. С развитием цивилизаций росла и сфера применения фильтрации, постепенно расширяясь и включая в себя варианты, начиная от фильтрации вин, нефти и нефтепродуктов, и заканчивая очисткой плазмы крови и выделению продуктов химических реакций. Однако не все применения этого процесса связаны с мирным развитием человечества, если вспоминать черные страницы истории, то именно фильтрование газа стало основой такого изобретения как противогаз, разработанного в годы Первой мировой войны, когда впервые стали массово применяться боевые отравляющие газы.

В настоящее время фильтры различных конструкций и назначения встречаются повсеместно, как на крупных предприятиях, так и в быту, поскольку стремительное индустриальное развитие человечества повлекло за собой обширное загрязнение гидросферы и атмосферы планеты. Фильтрации подвергаются как жидкие и газообразные вредные выбросы механизмов и предприятий, так и потоки, забираемые из внешней среды. Кроме того, практически в каждом технологическом процессе можно найти фильтр, выполняющий задачи конечной очистки, отделения или подготовки веществ.

Рассмотрим принцип процесса фильтрации на примере работы простейшего фильтра для разделения суспензий. Он представляет собой сосуд, разделенный на две части фильтрующей перегородкой. Если фильтрующий материал сыпуч, то для его удержания в форме слоя может использоваться поддерживающая конструкция, к примеру, опорная решетка. Суспензия подается в одну часть сосуда, проходит через фильтрующую перегородку, на которой происходит полное или частичное отделение дисперсной фазы, после чего выводится из сосуда. Для продавливания жидкости через перегородку по разные стороны от нее создается разность давлений, при этом суспензия продавливается из части сосуда с большим давлением в часть сосуда с меньшим давлением. Разность давлений является движущей силой процесса фильтрования.

Если обозначить объем получаемого фильтрата, получаемого за время dτ, как dV_ф, то дифференциальное уравнение скорости фильтрования может быть представлено как:

C_ф = dV_ф/(F_ф∙dτ)

где:
C_ф – скорость фильтрования;
F_ф – площадь фильтрования.

Площадь фильтрования является основной расчетной геометрической характеристикой (ОРГХ) фильтров.

Фильтровальная перегородка представляет собой пористую структуру, размер пор которой напрямую влияет на ее фильтровальную способность. Жидкость проникает по порам как по каналам сквозь перегородку, а дисперсная фаза задерживается на ней. Процесс удержания твердой частицы может осуществляться несколькими путями. Самый простой вариант, когда размер пор меньше размеров частицы, и последняя просто оседает на поверхности перегородки, образуя слой осадка. Если размер частицы соизмерим с размером пор, то она проникает внутрь каналов и удерживается уже внутри на узких участках. И даже если размер частицы меньше самого узкого сечения поры, она все равно может быть удержана вследствие адсорбции или оседания на стенку поры в месте, где сильно искривлена геометрия канала. Если же твердая частица не была задержана ни одним из перечисленных способов, то она уходит из фильтра вместе с потоком фильтрата.

Те частицы, что удерживаются внутри пор, фактически увеличивают фильтровальную способность всей перегородки, поэтому при фильтровании можно наблюдать такую картину, когда в начальный период времени получаемый фильтрат оказывается мутным из-за наличия “проскочивших” частичек дисперсной фазы, и лишь спустя время фильтрат осветляется, когда задерживающая способность перегородки достигает необходимой величины. В свете этого выделяют два типа процесса фильтрования:

• с образованием осадка;
• с закупориванием пор.

В первом случае накопление твердых частиц происходит на поверхности перегородки, а во втором – внутри пор. Однако необходимо заметить, что реальный процесс фильтрования обычно сопровождается двумя этими явлениями, выраженными в различной степени. Фильтрование с образованием осадка более распространено.

Скорость фильтрования является величиной пропорциональной движущей силе и обратно пропорциональной сопротивлению фильтрованию. Сопротивление создают как сама перегородка, так и образующийся осадок. Скорость фильтрования можно выразить следующей формулой:

C_ф = ΔP / [μ∙(R_фп+r_о∙l)]

где:
C_ф – скорость фильтрования, м/с;
ΔP – перепад давления на фильтре (движущая сила), Па;
R_фп – сопротивление фильтровальной перегородки, м^-1;
r_о – удельное сопротивление осадка, м^-2;
l – высота слоя осадка, м.

Важно отметить, что в общем случае R_фп и r_о не являются постоянными. Сопротивление фильтровальной перегородки может возрастать вследствие частичного забивания пор или набухания волокон самой перегородки в случае применения волокнистых материалов. Величина r_о является удельной, то есть показывает сопротивление, которое будет приходиться на единицу высоты осадка. Возможность удельного сопротивления изменять свое значение зависит от физических и механических свойств осадка. Если в рамках процесса фильтрации частицы, образующие осадок, можно принять недеформируемыми, то такой осадок называют несжимаемым, и его удельное сопротивление не возрастает с повышением давления. Если же твердые частицы при повышении давления подвергаются деформации и уплотняются, вследствие чего размеры пор в осадке уменьшаются, то такой осадок называют сжимаемым.

Предпочтительной является фильтрация с образованием осадка. В этом случае забивания пор перегородки почти не происходит из-за образования сводов из твердых частиц над входами в каналы пор, служащих в качестве дополнительного задерживающего фактора для дисперсных твердых частиц. Увеличения сопротивления перегородки R_пр, почти не происходит, и контролировать сопротивление слоя осадка достаточно легко путем своевременного удаления его части. Кроме того, очистка пор фильтрующей перегородки обычно сопряжена с большими трудностями, а в отдельных случаях может оказаться вообще бесполезной, что означает утрату фильтровальной способности у перегородки, поэтому по возможности такого вида загрязнения следует избегать. Для предотвращения закупоривания пор фильтруемая суспензия может быть подвергнута предварительному сгущению, к примеру, путем отстаивания. Массовое образование сводов начинается при достижении объемной концентрации твердой фазы в суспензии около 1%.

Процесс можно проводить различными способами в зависимости от способа создания разности давлений. В связи с этим выделяют фильтрацию:

• при постоянной разности давлений (ΔP=const);
• при постоянной скорости фильтрации (С_ф=const);
• при переменных разности давлений и скорости фильтрации (ΔP, С_ф =var).

Условия фильтрования при постоянном давлении создаются путем подсоединения пространства над перегородкой к линии сжатого газа, либо же подключением пространства под перегородкой к линии вакуума. Такие линии обычно подключаются к ресиверу компрессора, в котором давление поддерживается на постоянном уровне. Другой вариант выполнения таких условий – проведение фильтрования под гидростатическим давлением слоя суспензии постоянной высоты. При этом скорость фильтрации будет падать в течение процесса, так как будет возрастать сопротивление накапливающегося осадка.

Если суспензия подается в фильтр с помощью поршневого насоса, который обеспечивает постоянный расход, то такой процесс называют фильтрованием с постоянной скоростью. При этом также происходит накопление слоя осадка, а значит и его сопротивление. Поскольку скорость фильтрации не изменяется, это приводит к увеличению разности давлений на перегородке.

В случае подачи суспензии центробежным насосом увеличение давления вызывает снижение производительности, то есть изменяются обе величины, и такой процесс называют фильтрацией с переменной разностью давлений и производительностью.

В действительности процесс фильтрования обычно не заканчивается на этапе разделения суспензии на осадок и фильтрат. Полученный осадок с целью его дальнейшего использования может подвергаться промывке, продувке и просушке.

Промывка заключается в обработке полученного осадка промывной жидкостью для удаления остатков фильтрата в нем. Целью может быть как очистка осадка от остатков фильтрата, так и получение в чистом виде дополнительного объема фильтрата, если тот представляет ценность сам по себе. Процесс может осуществляться двумя способами в зависимости от свойств осадка:

• вытеснением;
• разбавлением.

Способ вытеснения применим к легко промываемым осадкам, при этом промывная жидкость подается в фильтр вместо исходной суспензии или разбрызгивается над осадком. Проходя по порам осадка, промывная жидкость смешивается с остатками фильтрата и выносит их своими током наружу. Движущей силой этого процесса является разность давлений, за счет чего осуществлялась и сама фильтрация. Если же осадок плохо поддается промывке, то велика вероятность, что промывная жидкость не сможет проникнуть в часть пор, а значит, не сможет вытеснить фильтрат в полном объеме. В таких случаях осуществляют промывку разбавлением, при которой осадок изымается из фильтра, смешивается с промывной жидкостью в отдельном аппарате, а затем получившаяся суспензия вновь подается на фильтрацию.

Продувка и просушка осуществляются с помощью газов. При продувке в фильтр подается под давлением газ (обычно воздух, но могут применяться и другие газы, например, инертные, такие как азот), который вытесняет остатки жидкости из пор осадка, благодаря чему его влажность можно снизить до значения равновесной. Если требуется достичь влажности осадка меньше равновесной, то его продувают предварительно осушенным и нагретым газом, то есть осуществляют просушку.

Характеристики протекающих процессов определяются физической зависимостью скорости фильтрации от свойств фильтруемой взвеси, перепада давления перед фильтрующей мембраной (или на входе и выходе фильтра) и т.д.:

v = 1/F · dV/dτ = ∆p / (μ·[x₀ · r₀ · V/F + R_п])

где v – скорость фильтрации (м/с);
V – внутренний (рабочий) объём фильтра (м³);
F – площадь поверхности фильтрования (м²);
τ – время фильтрования (продолжительность протекания процесса), сек;
Δр – величина перепада давлений (Па);
μ – динамическая вязкость фильтруемой взвеси (Па·с);
х₀ – объём осадка, отнесённый к объёму фильтрата;
r₀ – среднее удельное сопротивление слоя осадка (м^(-2));
R_п – сопротивление фильтрующей перегородки (м^(-1)).

Приведённое выше уравнение получено из предпосылок, что фильтрация является газодинамическим процессом, а его скорость находится в прямой зависимости от движущей силы процесса (то есть величине перепада давлений на границе фильтрующей среды) и обратной зависимости от сопротивления фильтруемой среды (при продавливании жидкости сквозь поры фильтрующей мембраны). Уравнение выполняется только для ньютоновых капельных несжимаемых жидкостей и несжимаемых фильтрующих перегородок (т.е. когда величины х₀, r₀ и R_п постоянны и не зависят от перепада давления Δр).

При расчётах промышленных фильтровальных установок, уравнение скорости фильтрации необходимо проинтегрировать с учётом граничных условий процесса фильтрации.

В свою очередь конструкция вакуум-фильтров позволяет реализовать режим фильтрации с постоянным давлением (Δр=const). Такой же режим возможен для фильтров обычной конструкции при строгом поддержании неизменного перепада давления на «входе» и «выходе» фильтра.

При нагнетании фильтруемой суспензии насосом центробежного типа, фильтр работает в режиме и переменного давления, и скорости. Для определения скорости фильтрации такого режима необходимо сперва определить математическую зависимость перепада давления от продолжительности процесса (времени фильтрации) – Δр = f(τ).

На получение одинакового объёма фильтрата меньшее время тратиться при работе фильтра в режиме с постоянным перепадом давления, а не постоянной скорости. Данный вывод справедлив, если выполняются условия: осадок несжимаем и перепад давления в конце процесса фильтрации одинаков для обоих режимов.

Толщина осадка на фильтровальной перегородке – h_ос = x₀·V/F.

Константы процесса фильтрации r₀ и R_п для вышеприведённой базовой зависимости определяются эмпирически на симуляторах, моделирующих условия максимально приближенные к промышленным.

Помимо самого процесса фильтрации, цикл работы фильтра включает время удаления осадка, его просушку, паузу перед следующим циклом и т.п. Время промывки осадка можно определить из следующей формулы при учете, что расход промывочной жидкости, толщина осадка и перепад давления являются константами:

v_пр = V_пр / (F · τ_пр) = ∆p_пр / (μ_пр · (r₀ · h_ос+R_п))

здесь V_пр – требуемый объём жидкости для промывки (м³);
μ_пр – динамическая вязкость жидкости для промывки (Па·с);
h₀ – высота осадка (м);
∆p_пр – рабочий перепад давления при промывке (Па);
R_п – сопротивление фильтрующей перегородки (м^(-1));
r₀ – среднее удельное сопротивление слоя осадка (м^(-2)).

Окончательный вид формулы для времени промывки (τ_пр) будет определяться конструктивными особенностями фильтра и условиями закачки промывочной жидкости.

Продолжительность сушки осадка (время, необходимое на полное удаление жидкости) в процессе продувки воздухом или другим газом чаще всего определяется эмпирически на моделирующих установках.

Таким образом, общая длительность рабочего цикла фильтра будет равна сумме:

τ_ц = τ + τ_пр + τ_с + τ_в + τ_пз

где τ – время фильтрования,
τ_пр – время промывки осадка,
τ_с – время сушки осадка,
τ_в – время на выгрузку осадка,
τ_пз – подготовительно-заключительное время.

Вышеописанная зависимость является главным критерием расчёта циклов работы фильтра периодического действия, или движения рабочего органа в фильтре непрерывного действия.

Несжимаемые осадки образуются при разделении суспензии, содержащих твердые механически прочные частицы с размерами от 100 мкм и более (к таким осадкам относятся минеральные соли и другие).

Несжимаемыми фильтровальными перегородками являются материалы, изготовленные из пористой керамики, стеклянных, металлических и металлокерамических порошков путем спекания из гранул.

Отличительная особенность несжимаемых перегородок – сохранение первоначальных размеров пор во время эксплуатации. Благодаря чему обеспечивается постоянство сопротивления разделяемой жидкости.

Видимая скорость фильтрования, выражающая объем жидкости (фильтрата), проходящий через поры 1 м² поверхности фильтра, высчитывается по формуле:

С = 1/F · dV/dτ = ∆p / (μ · (8 · l)/(π · r⁴ · i))

где С – видимая скорость фильтрования,
F – площадь фильтра,
dV – элементарный объем жидкости, фильтруемый за отрезок времени dτ,
Δp – перепад давления на фильтрующей перегородке,
μ – вязкость жидкости,
l – длина капилляра,
r – радиус капилляра,
i – число капилляров.

Движущей силой процесса фильтрации является разница давлений потоков вещества до фильтра и после него. В случаях, когда давление нагнетается посредством насоса, процесс фильтрования осуществляется под действием перепада давления.

Чтобы жидкость могла пройти через фильтровальную перегородку, необходимо создать разность давлений между пространством сосуда над перегородкой и пространством под ней. Это реализуется несколькими способами:

• за счет массы самой жидкости;
• суспензия нагнетается жидкостным насосом (разность давлений составляет 0,5 МПа);
• подается сжатым воздухом (разность давлений - 0,03-0,5 МПа);
• подается центробежным насосом;
• во второй части сосуда создается вакуум (разность давлений - 0,05-0,09 МПа).

По мере фильтрования на перегородке накапливается осадочный слой. Из-за чего сопротивление потоку жидкости растет, и объем фильтрата уменьшается. В такой ситуации вырабатывать одинаковое количество фильтрата за единицу времени можно только при постоянном увеличении разницы давлений.

Для процесса фильтрования с образованием осадка, справедливо следующее уравнение:

w = dV / (S · dτ)

где w - скорость фильтрования; dτ- объем фильтрата по времени; S- фильтрующая поверхность.

Фильтрование под действием центробежной силы осуществляется в фильтрующих центрифугах. Такие аппараты оснащены барабаном с перфорированной стенкой. Барабан изнутри покрывается фильтрованной перегородкой. Под действием разности давлений, которое возникает в результате действия центробежных сил, суспензия проходит сквозь фильтр. Разделение суспензий в таких машинах делится на три стадии:

• образование осадка;
• уплотнение осадка;
• отжим осадка.

Центробежная сила, которая действует на массу элементарного кольца, рассчитывается следующим образом:

dG_ц = dm (w²_r) / r = dm (2 · π · r · n)^₂ / r

где dm- масса суспензии в кольцевом слое;
w_r- окружная скорость вращения на радиусе r;
n- частота вращения.